Tento mail som posielal hned po malej statnici, plny cerstvych dojmov - takze by mal podat dost presne info.

Caute vsetci!
Mozno Vas bude zaujimat, ze ako to prebiehalo na analytickej statnici, takze
asi takto:
Kazdemu dali po dve otazky Durikovic (jednu z parcialok a jednu z funkcionalky)
Medved (jednu z topologie a jednu z obycajnych difiek) a Gera (dve otazky z
toho zvysku).
Nase otazky vyzerali konkretne takto:
ja:
1. Lebesguov integral v R^n a suvis s Riemannovym integralom
2. Funkcionalne rady - integrovanie a derivovanie
3. Definicia topologickeho priestoru. Suvisla mnozina. Spojity obraz suvislej
mnoziny.
4. System LDR s konstantnymi koeficientami dx/dt=Ax a nehomogenny system
dx/dt=Ax+f(t) (metoda variacie konstant).
5. Banachova veta o pevnom bode. Pouzitie na rovnicu y'=f(x,y), y(x_0)=x_0
6. Riesenie Laplaceovej rovnice na kruhu. Jednoznacnost.
Mato Lauko:
1. Fourierov trigonometricky rad
2. Spojitost funkcie R^n->R^k
3. Definicia topologickeho priestoru. Kompaktny priestor, spojity obraz
kompaktneho priestoru.
4. Linearna rovnica n-teho radu s konstantnymi koeficientami + cosi povedat o
variacii konstant (pre rovnicu 2.radu)
5. Reprezentacia funkcionalov v Hilbertovych priestoroch
6. Hyperbolicke rovnice - Fourierova metoda a jednoznacnost.

Po rozdani otazok sme mali zhruba tristvrtehodinu na pripravu, ale potom nam
povedali, ze ak potrebujeme viac casu, tak sa este mozeme pripravovat, takze sa
dalo aj dlhsie. Potom sa pri nas vystriedali ti traja, co nam kladli otazky a
kazdemu sme zodpovedali tie jeho dve otazky.

Este by som mozno mohol spomenut, aki boli jednotlivi skusajuci.
Mne daval ako prvy otazku Durikovic, najprv mi zadal Laplaceovu rovnicu, o
ktorej som skoro nic nevedel, a potom mi chcel dat kompaktne operatory. Ked som
mu povedal, ze tie v sylaboch nie su, tak najprv skonstatoval, ze: "Ved tu z
tej funkcionalky skoro nic nie je," a potom mi nakoniec dal tu Banachovu vetu.
Z Durikovica som mal pocit, ze vsetko chce pocut presne tak, ako by to robil
on. Mna sa povypytoval z parcialok skoro vsetko, co sa tykalo Laplaceovej
rovnice. Jednoznacnost som chcel odbit tym, ze pre harmonicke funkcie plati
princip maxima a minima, ale on potom odo mna chcel ukazat jednoznacnost aj pre
rovnice tvaru L(u)+f(x)=0, to je jeden z tych dokazov jednoznacnosti, kde sa
vyuzivala metoda per partes, a to som samozrejme nevedel. Mato zasa spominal,
ze jeho sa dost vela spytoval pri tej otazke z funkcionalky. Medved bol velmi
prijemny, skoro nic navyse sa nevypytoval. Pri tej mojej otazke z difiek chcel
pocut, ze existuje metoda linearnej transformacie a metoda charakteristickej
rovnice, pri metode variacie konstant chcel vlastne to odvodenie z prednasky.
Gera sa toho spytoval strasne vela, zoparkrat ma aj nachytal na dost
jednoduchych veciach. 

Toto je uz neaktualne, ale da sa to najst na thales.doa.fmph.uniba.sk/sleziak.
>Este teda snad jedna informacia - k tym otazkam co sme mali na malych
>statniciach som spisal nejake poznamky, daju sa najst na
>www.nw.fmph.uniba.sk/~9sleziak, v priebehu dvoch tyzdnov by sa tam >(dufam)
>mohla objavit opravena verzia.

Zatial sa majte a ak si nahodou budete tento mail citat v juni pred statnicami,
tak drzim palce!

					Martin