Seminár z teórie čísel

1. seminár: Pellova rovnica
01pell_text.pdf 01pell_ulohy.pdf
Dušan Djukic: Pell's Equation

2.-3. seminár: Dirichletova veta
Martin Klazar: Introduction to number theory (lecture notes).

4. seminár: Chinčin, časti I.1-I.3
Využili sme tam vetu o nekonečnom súčine, o ktorej si môžete prečítať na tomto blogu (linku našiel F. Ďuriš), iný dôkaz je spísaný tu: 02infprod.pdf

5. seminár: S. J. Miller, D. Montague: Rational irrationality proofs
S. J. Miller, D. Montague: Irrationality From The Book
Ak by ste chceli vyskúšať, či sa podobné úvahy nedajú robiť aj pre iné útvary, tu je pár obrázkov a metapostový zdroják:
polygony.ps polygony.pdf polygony2.ps polygony2.pdf ngon.mp
(Okrem tohoto článku sme na tom istom seminári ešte dokončili prvú kapitolu z Chinčina a bola odreferovaná aj Hurwitzova veta z Klazarových lecture notes.)

Posledný seminár: Riešenie Pellovej rovnice a reťazové zlomky
S. H. Yang: Continued fractions and Pell's equation
H. W. Lenstra Jr.: Solving the Pell Equation

Témy na ďalšie semináre:

1. Kniha A.J.Chinčin: Řetězové zlomky.
2. Pytagorovské trojuholníky, kde rozdiel odvesien je 1 (napr. Sierpinski, Elementary number theory, Section II.4).
3. C(n,3)=m^2
   • W.S.Anglin: The Square Pyramid Puzzle
   • H. Cohen: Number Theory - Tools and diophantine equations, section 6.2.8
   • Meyl: Question 1194
4. Výpočet cifier čísla pí
   • The n'th decimal digit of Pi
   • Bailey, Borwein and Plouffe: On the rapid computation of various polylogarithmic constants
   • Bailey: A Compendium of BBP-Type Formulas for Mathematical Constants
5. Znovu Pellova rovnica - zatiaľ sa môžete zamyslieť nad tým, či viete nájsť nejaké riešenie rovnice x²-991y² = 1, resp. nad metódami hľadania fundamentálneho riešenia.