Skúšky: algebra pre informatikov, 1. ročník

Písomná časť bude pozostávať zo 4 príkladov. Príklady budú väčšinou hodnotené 7-8 bodmi. K úspešnému prejdeniu tejto časti odporúčam mať prepočítané a rozumieť riešeniam príkladov z textu uvedeného na stránke a z ďalších príkladov, ktoré sa prípadne objavia v rámci Cvičenia (to samozrejme neznamená, že sa na skúške nevyskytne príklad, ktorý sa nenachádza v týchto zdrojoch.)
Teoretická časť bude pozostávať z definícií pojmov, znenia tvrdení (viet, liem,...) a budú ma zaujímať dôkazy týchto tvrdení. Môžete očakávať 3 definície a 2-3 vety s dôkazmi. Bodovanie: po 3 body za správnu definíciu, ostatných 21 bodov bude medzi 2-3 dôkazy rozdelené podľa obtiažnosti, ľahší dôkaz menej bodov ako náročnejší (ale rozdiely nebudú veľké).

Teória sa nachádza v texte poskytnutom na stránke. Ak ste si text vytlačili, je dobre čas od času pozrieť (hlavne keď sa Vám zdá, že niečomu nerozumiete a že tam asi bude chyba) na stránku, či sa na nej nenachádza nová verzia - možno tam nájdete svoje "problematické miesto" opravené.

Pripomínam, že v priebehu semestra som dal ako domácu úlohu naštudovať podkapitolu 4.5 "Lineárne a direktné súčtu podpriestorov" (v skriptách strany 70-73, treba vedieť aj dôkazy tvrdení z tejto podkapitoly) a podkapitolu 5.8 "Jadro a obraz lineárneho zobrazenia" - z tejto podkapitoly treba vedieť definíciu pojmov. Vety (tvrdenia, lemy, dôsledky) 5.8.2, 5.8.3, 5.8.5 by ste mali vedieť spraviť ako cvičenia, čiastočne sú to aj dôsledky známych tvrdení. Zaujímavé je kritérium injektívnosti lin. zobrazenia - veta 5.8.4 a veta 5.8.7. Chcem, aby ste vedeli všetky vety z tejto podkapitoly, dôkazy skúšať nebudem, s výnimkou dôkazu vety 5.8.7 - chcem aby ten dôkaz vedeli aspoň ľudia, ktorí budú chcieť získať A-čko. Z kapitoly 6 o determinantoch som vas požiadal, aby ste si pozreli aplikácie determinantov, ktoré sme už nestihli (výpočet inverznej matice, Cramerovo pravidlo na riešenie lineárnych sústav rovníc - toto sú "vzorčeky", ktoré sme odvodili na začiatku pre sústavy rovníc o dvoch premenných ako motiváciu pojmu determinant). Nebudem skúšať ani dôkaz vety o Laplaceovom rozvoji, ani dôkaz týchto aplikácií, ale je užitočné ich aspoň poznať (ľahko vyplývajú z vety o Laplaceovom rozvoji).

Pripomínam, že pre úspešné absolvovanie skúšky je vhodné mať pozreté-preriešené úlohy/cvičenia zo skrípt, t.j. po stranu   141 a príklady/cvičenia podľa ATA, zadania sú priložené v tejto časti (Elektronické materiály, Algebra pre informatikov, 1. semester) . Medzi moje obľúbené príklady patria 2.3.11, 2.3.12, 2.5.5, 2.5.8  , príklady typu 2.7.6x, 2.9.6, 2.10.4, 2.10.5, 2.10.6, 2.11.2x, 2.11.10, 2.11.13x, 2.11.17x  .

Hodnotenie

Vaša účasť na skúške hodnotená nasledovne: hodnotenie je tvorené súčtom bodov z cvičení, písomnej a teoretickej časti skúšky. Spolu je možné získať 100+ bodov. Hodnotenie bude urobené podľa nasledovného kľúča:

Ak niekto nebude spokojný s hodnotením, ktoré takto získa, a počet bodov končí na 6 až 0 (napr. ak má 56-60, môže sa pokúsiť o D, výnimkou sú čísla 46-49 - hodnotenie Fx sa nedá takto ovplyvniť - a číslo 50), bude mať možnosť ho ovplyvniť v rámci osobnej konzultácie (ústna skúška). Takýmto spôsobom je možné zmeniť hodnotenie o jeden stupeň (môže sa zlepšiť, ale aj zhoršiť). Ak na základe položených otázok usúdite, že by ste mohli svoje hodnotenie zhoršiť, môžete z tejto časti skúšky odstúpiť. Akonáhle začnete odpovedať, už odstúpiť nie je možné.

Termíny

Skúška sa väčšinou začína okolo 8:30, pozrite aj v AIS2, čas začiatku je aj v tabuľke nižšie. Max. počet študentov na skúške je 15 (ak nie je uvedené inak). Termíny (pre 1. r. informatiky - 1inf) - podľa potreby ešte budem pridávať termíny.

Pre študentov predmetu Vybrané kapitoly z algebry a predmetu Počítačová algebra platí možnosť dohodnúť sa (radšej) mimo uvedených termínov (email, na základe požiadavky vypíšem termín aj v AIS2)
Bolo by dobre, keby ste sa ako na svoj prvý termín prihlásili na jeden z termínov 3. 1. - 13. 1. Termíny po 17.1. sú určené primárne ako opravné termíny. Na termín môže prísť najviac 15 ľudí a keď si prvý termín skúšky príliš veľa z vás nechá na neskorý termín a náhodou neuspeje, mohlo by sa stať, že nasledujúce termíny budú obsadené. Samozrejme, "aktívne" prihlásení môžete byť len na jeden termín, t.j. ak si chcete posunúť termín, treba sa odhlásiť z pôvodného a prihlásiť sa na nový termín, t.j. nemôžete sa "pre istotu" prihlásiť na dva alebo viac termínov (neviem presne, či AIS2 dovolí súčasné prihlásenie jedného študenta na dva termíny, ale prosím, nerobte to - ak sa také niečo stane, budem sa snažiť držať vždy len jeden termín, ten skorší. Z druhého/tretieho ho odhlásim).

Pani prodekanka pre pregraduálne štúdium ma upozornila, že poslucháreň F1 108 na začiatku skúšobného obdobia pravdepodobne ešte nebude dokončená (rekonštrukcia), tak som pridal ďalšie miestnosti (posluchárne B, A, akváriá M VI a M XII). Bude dobre, keď prídete na skúšku par minút skôr, aby ste našli/zistili, kde sa vlastne skúška koná.