Seminár z teórie čísel

1. seminár: Pickova veta
Úlohy: 01pick.ps 01pick.pdf
Rôzne články o Pickovej vete nájdete tu.

2. seminár: C(n,3)=m^2 - pre párne n
Je to vlastne cannonball problem

• W.S.Anglin: The Square Pyramid Puzzle
• H. Cohen: Number Theory - Tools and diophantine equations, section 6.2.8
• S. C. Althoen and C. B. Lacampagne: Tetrahedral Numbers as Sums of Square Numbers. Mathematics Magazine, Vol. 64, No. 2 (Apr., 1991), pp. 104-108

3. seminár: Martin Mačaj

4. seminár: Pellova rovnica
text ulohy
Dušan Djukic: Pell's Equation

5. seminár: Dirichletova veta a Fareyove zlomky
Martin Klazar: Introduction to number theory (lecture notes).

6. seminár: Pytagorovské trojuholníky, kde rozdiel odvesien je 1 (napr. Sierpinski, Elementary number theory, Section II.4).

7. seminár: Iracionalita niektorých čísel - 7. kapitola z knihy Aigner-Ziegler.

8. seminár: 6 dôkazov nekonečnosti počtu prvočísel - 1. kapitola z knihy Aigner-Ziegler. (obsadené)

9. seminár: Súčet prevrátených hodnôt štvorcov - 8. kapitola z knihy Aigner-Ziegler. (obsadené)

10. seminár: Herónovské trojuholníky - z knihy Carmichael: Diophantine analysis + článok Raymond A. Beauregard: The Class of Heron Triangles.

Témy na ďalšie semináre:

1. Binomické koeficienty nie sú (skoro) nikdy mocninami - 3. kapitola z knihy Aigner-Ziegler. - obsadené
2. C(n,3)=m^2 - pre nepárne n
   Meyl: Question 1194
3. Výpočet cifier čísla pí
   • The n'th decimal digit of Pi
   • Bailey, Borwein and Plouffe: On the rapid computation of various polylogarithmic constants
   • Bailey: A Compendium of BBP-Type Formulas for Mathematical Constants